LA TORRE EVAPORATIVA NELLA PRODUZIONE DI FREDDO NEI PROCESSI INDUSTRIALI

Nicola Taraschi

docente,libero professionista -Saronno

1. PREMESSA

Il fabbisogno di energia frigorifera nei processi industriali non e’ necessariamente legato alle condizioni climatiche. Il livello di temperature richiesto, d’altro canto, puo’ essere caratterizzato da valori uguali o superiori di quelli, ad esempio, tipici del condizionamento dell’aria. A seconda del tipo di attivita’, inoltre, il fabbisogno puo’ riguardare l’intero arco delle 24 ore e comprendere l’intero anno( industrie a ciclo continuo). Tutte queste osservazioni conducono alla conclusione che la torre evaporativa puo’ fornire un contributo significativo come refrigeratore del tipo FREE COOLING. La differenza e’ che, rispetto ai sistemi analoghi ad aria , la torre puo’ raffreddare l’acqua teoricamente fino alla temperatura di bulbo umido dell’aria , piu’ bassa di quella di bulbo secco.

Lo studio che esponiamo vuole analizzare gli aspetti tecnico-economici della produzione di freddo tramite una torre evaporativa nella disposizione in serie ad un impianto frigorifero, tenendo in considerazione sia la temperatura di refrigerazione richiesta dal generico processo industriale , che il tipo di turnazione del processo produttivo.

2. LE BASI DELL’ANALISI

Lo schema considerato come base di riferimento e’ quello di figura 1, in cui la torre evaporativa e’ in serie con l’evaporatore del gruppo frigorifero. L’acqua viene refrigerata dapprima nella torre e successivamente nell’evaporatore, quindi passa nello scambiatore. In questo avviene lo scambio termico tra l’acqua refrigerante ed il generico fluido di processo refrigerato, che si suppone acquista calore nel processo industriale. In alternativa, ma nulla cambierebbe nel nostro studio, l’acqua refrigerante potrebbe sottrarre calore direttamente al processo. Quando il salto termico dell’acqua nella torre si riduce a zero, la valvola a 3 vie commuta il passaggio diretto dell’acqua di ritorno dallo scambiatore all’evaporatore. La valvola di taratura si rende necessaria per far si’ che la resistenza idraulica del ramo deviato sia uguale a quello del ramo che serve la torre. Il punto di lavoro della pompa , e quindi la portata all’evaporatore, in tal caso rimane immutata. Il funzionamento avviene con temperatura di ritorno dal processo t _FI costante e fissata di volta in volta. Il gruppo frigorifero e’ formato da

FIGURA 1

due unita’ identiche con due gradini ciascuno, per un totale quindi di 4 gradini.. Quando e’ verificata la condizione :

q_TOR>=q_PRO (1)

la torre soddisfa da sola la potenza richiesta.

Quando la torre non e’ piu’ sufficiente da sola, saranno attivi il numero di gradini minimo per mantenere le condizioni richieste. Sara’ allora:

q_tor + q_frig = q_pro (2)

dove:

• q_TO = potenza frigorifera fornita dalla torre

• q_PRO =potenza frigorifera richiesta dal processo industriale

• q_FRIG =potenza f rigorifera fornita dal gruppo compressori

• Il campo di funzionamento ha una tolleranza sulla potenza nominale del 10%. Il condensatore del gruppo frigorifero e’ raffreddato ad acqua , e quindi con una seconda torre che chiameremo condensatrice, per distinguerla dalla prima che denomineremo refrigeratrice.

  Si suppone che entrambe abbiano le stesse caratteristiche , salvo una diversa portata.

  3. I COMPONENTI DEL SISTEMA

  3.1 IL GRUPPO FRIGORIFERO

  I costruttori forniscono in genere le prestazioni delle caratteristiche dei compressori (potenza frigorifera resa, potenza assorbita) in funzione della temperatura del fluido condensante e della temperatura di ingresso dell’acqua refrigerata all'evaporatore. Un modello numerico abbastanza generale che descrive con buona precisione queste due caratteristiche e' un polinomio del tipo:

  Z=A+ B X +C Y +D X2 +E Y2 +F XY +G X3 +H Y3 +L X2 Y +M Y2 X (3)

  dove :

  • A, B, C, D, E, F, G, H, L, M : costanti che caratterizzano il legame analitico

  • le variabili X, Y, Z hanno il significato:

  • Z= potenza frigorifera resa oppure potenza assorbita

  • X= temperatura del fluido condensante che chiameremo t_R

  • Y= temperatura dell’acqua refrigerata in ingresso all’evaporatore chiamata t_EI

  Il blocco "compressore" sara’ pertanto esprimibile in forma analitica nelle sue due grandezze caratteristiche, potenza frigorifera q_FRIG e potenza assorbita q_ASS, funzione delle grandezze t_EI e t_R .

  q_FRIG=f₁(t_EI,t_R) (4)

  q_ASS=f₂(t_EI,t_R) (5)

  mentre sara’ :

  EEF= q_FRIG / q_ASS (6)

  Purtroppo il costruttore fornisce la potenza frigorifera e la potenza assorbita solo in un ambito limitato delle temperature t_EI e t_R . Si e’ effettuata pertanto una estrapolazione dei valori forniti allargando il campo di esistenza di tali grandezze.

  

  FIGURA 2

  3.2 LA TORRE EVAPORATIVA

  La torre evaporativa e’ essenzialmente uno scambiatore di calore in cui i fluidi, l’aria esterna e l’acqua calda proveniente dal condensatore dell’impianto frigorifero, vengono a contatto. Lo scambio termico e’ legato a 3 grandezze :

  • la temperatura di bulbo umido dell’aria

  • la portata di acqua alla torre

  • la temperatura di ingresso dell’acqua alla torre

  Se supponiamo costante la portata alla torre (la portata e’ generalmente assunta 0,048 litri/sec per kW di potenza fornita) possiamo esprimere il salto termico D t_TO che subisce l’acqua nella torre come funzione della temperatura di bulbo umido dell’aria TBU e della temperatura di ingresso dell’acqua t_TI . Il legame cui faremo riferimento e’ quello indicato dall’ASHRAE [1] per una tipica torre evaporativa. Sara’ quindi:

  D t_TO = f (TBU,t_TI)

  dove:

  TBU =temperatura di bulbo umido [° C]

  t_TI = temperatura acqua in ingresso alla torre [° C]

  Nella figura 2 viene riportato il grafico del salto termico conseguito nella torre in funzione della temperatura di bulbo umido TBU per varie temperature d’ingresso relative alle varie curve. Dal punto di vista analitico la struttura che lega D t_TO alle variabili (TBU e t_TI sara’ comunque simile alla (3).

  3.3 LO SCAMBIATORE

  Per effettuare una simulazione il piu’ possibile attendibile considereremo uno scambiatore a fascio tubiero ( figura 3).

  

  FIGURA 3

  Lo scambiatore a fascio tubiero e’ formato da un fascio di tubi, in cui scorre uno dei due fluidi, al cui esterno, guidato da una serie di setti, passa l’altro fluido. Un involucro contiene l’insieme. La schematizzazione fatta nella figura 3 assume che lo scambio termico sia frazionato in corrispondenza dei passaggi del fluido esterno. In corrispondenza di ogni passaggio vengono assunte per ciascuno dei due fluidi una temperatura iniziale e finale. Tipograficamente siano t le temperature del fluido esterno e T quelle del fluido interno. Nell’esempio di figura 3, i passaggi sono 7. Le equazioni che si possono scrivere per ogni passaggio sono 3, ad esempio per il passaggio 3 (supponiamo caldo il fluido interno e freddo quello esterno):

  q₃ = q_mA c_A (t₄-t₃) :potenza termica relativa al fluido freddo

  q₃ = q_mB c_B (T₅-T₆) potenza termica relativa fluido caldo

  q₃ = KA₃ (T₅+T₆-t₄-t₃) /2 : equazione di scambio termico fra i 2 fluidi

  dove:

  q_mA=portata massica fluido A, caldo

  q_mB=portata massica fluido B, freddo

  c_A=calore specifico fluido A

  c_B=calore specifico fluido B

  K=trasmittanza dello scambiatore( supposta costante per tutti i passaggi)

  A₃=superficie del passaggio considerato

  Per la schematizzazione assunta le superfici relative ai passaggi 1 e e 7 sono pertanto la meta’ degli altri.

  3.4 IL DIAGRAMMA DELLE ORE DI TBU

  

  FIGURA 4

  Tutti i confronti vengono fatti prendendo a riferimento il diagramma di ore di bulbo umido riferito alla zona di Milano. Nella figura 3 vengono riportati 2 diagrammi. Il primo ( 3 TURNI) e’ corrispondente alle ore riscontrate nel corso dell’anno per la temperatura a bulbo umido in ascissa (questo diagramma e’ quello di riferimento nel caso di 3 turni per un funzionamento per tutte le 8760 ore annue). Nel caso denominato " 2 turni" il diagramma precedente viene corretto secondo questa metodologia:

  • vengono tolte le ore corrispondenti al sabato alla domenica in modo proporzionale (2/7 del totale)

  • vengono tolte successivamente un numero di ore, pari a quelle del turno notturno , 1/3 del rimanente, alle temperature piu’ fredde.

  • vengono tolte un numero di ore pari a quelle delle ferie, 4 settimane. Queste ore vengono tolte alle temperature piu’ calde.

  4. IL SISTEMA TORRE + GRUPPO FRIGORIFERO

  La convenienza dell’uso della torre in serie al gruppo frigorifero viene fatta raffrontando le due seguenti condizioni di funzionameno, nelle stesse condizioni climatiche:

  2. il solo gruppo frigorifero

  1. la torre come prerefrigeratore in serie all’evaporatore del gruppo frigorifero.

  Le equazioni di equilibrio termico saranno, nel caso 1 :

  q_FRIG=q_SC (7)

  Nel caso 2 sara’:

  q_FRIG + q_TO =q_SC (8)

  sara’ anche:

  q_FRIG=q_mh c_H (t_EI-t_EU) (9)

  q_SC=q_mh c_H (t_SU-t_SI) (10)

  q_PRO =q_mf c_f (t_FI-t_FU) (11)

  q_TOR =q_mh c_H(t_TI-t_TU) (12)

  inoltre e’(equilibrio torre condensatrice) :

  q_FRIG+ q_ASS =q_CON (13)

  q_CON=q_mR c_H (t_RI-t_RU) (14)

  mentre la temperatura media dell’acqua refrigerante del condensatore e’:

  t_R = ( t_RI+t_RU ) /2 (15)

  Per la simbologia riferirsi alla tabella in fondo alla memoria.

  Si suppone inoltre:

  • la torre e’ evidentemente ferma quando il salto termico D t_TO e’ minore uguale a zero.

  • la potenza termica nominale richiesta dal processo sia di 150 Kw con una tolleranza del 10%

  • Sia che si consideri il solo gruppo frigorifero che l’insieme gruppo frigorifero+torre , la potenza termica nominale richiesta sara’ soddisfatta dall’inserimento di un numero di gradini del gruppo frigorifero tale da avere una potenza pari a quella nominale con la tolleranza assegnata. Per l’essere il gruppo formato da due macchine uguali ciascuna a 2 gradini, il gruppo avra’ complessivamente 4 gradini.

  • la temperatura di ritorno dal processo t_fi sia costante ed assegnata di volta in volta

  • l’assorbimento del ventilatore della torre refrigeratrice sia di 2,1 Kw

  • l’assorbimento del ventilatore della torre condensatrice sia di 2,5 Kw

  • Il valore di EEF del gruppo compressori sia di 4,43 (alle condizioni nominali:

  t_EI= 7 ° C , t_R = 32,5 ° C )

  • si suppone un costo del kWh di £ 200

  • la portata dell’acqua refrigerata sia di 25,82 m³/h

  • la portata dell’acqua della torre condensatrice sia di 27 m³/h

  • Si suppone un costo sia per l’acqua di reintegro che per il suo trattamento di £ 2600/m³.

  • La portata di acqua di reintegro sia pari a :(q_tor/700) m³/h

  • Il prodotto q_mF c_F e’ uguale al prodotto q_mh c_H

  Alla base dello studio vi e’ un programma scritto in TURBOPASCAL che svolge tutte le operazioni di calcolo. Per ogni temperatura di bulbo umido nel campo in esame (da -11° C a 28° C) e per una temperatura t_FI assegnata viene trovato l’equilibrio termico dei componenti ,svolti i calcoli economici , prodotti infine i grafici.

  I consumi saranno:

  • nel caso del gruppo frigorifero la potenza elettrica assorbita dai compressori, dal ventilatore della torre condensatrice, del costo relativo all’acqua di reintegro di quest’ultima

  • nel caso della torre refrigeratrice la potenza assorbita dal ventilatore e il costo relativo all’acqua di reintegro.

  Moltiplicando i costi orari dei consumi per le ore corrisponenti alla temperatura di bulbo umido considerata , si ha il costo relativo e quindi, per la temperatura fissata del fluido di processo e per le altre condizioni assegnate, la spesa totale .

  Si tenga presente che la temperatura di bulbo umido dell’aria influenza sia il funzionamento della torre refrigeratrice che di quella condensatrice .

  Il calcolo viene svolto nelle seguenti condizioni:

  • t_FI fra 19 e 33 ° C

  • K A_S = 41,3 kW/° C

  •  

  

  FIGURA 5

  I relativi grafici della figura 5 (2 turni) danno rispettivamnente:

  • la curva relativa alla spesa nel caso del solo gruppo frigo

  • la curva relativa a quella della spesa del sistema torre+gruppo frigo

  • il risparmio conseguito come differenza fra le due curve

  I grafici della figura 6 sono invece relativi al caso di 3 turni. Si puo’ notare che, in entrambi i casi, la spesa sostenuta sia nel caso del gruppo frigo che frigo+torre, e’ in diminuzione con l’aumentare di t_FI ( aumento della temperatura di evaporazione e quindi minor potenza assorbita dai compressori). Il risparmio aumenta fino ad una temperatura di circa 29° C. Oltre questa temperatura il risparmio diminuisce , ma solo perche’ e’ la spesa a diminuire. In ogni caso la potenza frigorifera fornita dalla torre, in percentuale , aumenta percentualmente, fino ad una temperatura, che qui non viene trovata, in cui qualsiasi intervento del gruppo frigorifero si annulla.

  

  FIGURA 6

  Il grafico di figura 7 riporta l’andamento di alcune temperature tipiche del sistema in funzione della temperatura TBU. Il grafico e’ diviso in 5 zone: quello relativo alla integrale copertura del carico frigorifero della sola torre ed i 4 successivi , con l’inserimento dei gradini del gruppo compressori. Dal punto di vista della TBU si ha:

  • 1° campo fra -11° C e -1° C :funzionamento della sola torre

  • 2° campo fra -1° C e +2° C :funzionamento della torre + 1 gradino del gruppo frigo

  • 3° campo fra +2° C e +8° C : funzionamento della torre + 2 gradini del gruppo frigo

  • 4° campo fra +8° C e +13° C : funzionamento della torre + 3 gradini del gruppo frigo

  5° campo fra +13° C e +28° C: funzionamento del solo gruppo frigo , 4 gradini con l’esclusione della torre

  Sono riportate le grandezze:

  • t_SI :la temperatura all’uscita dell’evaporatore e quindi in ingresso allo scambiatore. Questa aumenta nel 1° campo, per poi scendere all’intervento del primo gradino e, successivamente, continuare a salire. Tutti i tratti in discesa sono caratterizzati dall’intervento di un gradino ulteriore del gruppo compressori.

  • t_TI :la temperatura all’ingresso alla torre ha un andamento simile a quella t_EU precedente, salvo che , al cessare dell’operativita’ della torre, diventa t_EI ( punto B ).

  • t_R :la temperatura media del condensatore del gruppo frigorifero, legata all’aumento della TBU , che aumenta con questa

  • Si noti che a sinistra del punto A risulta t_EI = t_SI , a destra t_EI> t_SI.

  Il grafico di figura 8 riporta invece , sempre con la stessa ascissa , l’andamento della potenza frigorifera fornita dal gruppo compressori e dalla torre e l’EEF. Si noti anche in questo caso l’andamento a gradini della q_FRIG , dovuto all’intervento in successione dei gradini.

   

  FIGURA 7

  FIGURA 7

   

  Il grafico di figura 9 riporta il risparmio conseguito, nel caso di 2 turni, quando il funzionamento della torre sia, evidentemente in modo non contemporaneo, come refrigeratrice , quando q_TO>=q_PRO , oppure condensatrice quando questa condizione non e’ verificata.

  

  FIGURA 8

  

FIGURA 9

FIGURA 10

Bisogna ovviamente tenere in conto il passaggio da una condizione all’altra. Il vantaggio di questa situazione e’ nel fatto che non c’e’ la spesa dell’acquisto della torre refrigeratice .

5. L’IMPORTANZA DELLO SCAMBIATORE

L’andamento del processo e’ fortemente legato alla grandezza caratteristica KA_S dello scambiatore. Uno scambiatore avente maggiori capacita’ di scambio termico fa si che il salto termico fra l’acqua delo scambiatore e il fluido di processo sia minore. Per l’essere t_FU ,t_FI costanti le temperature t_SU , t_SI dello scambiatore saranno piu’ alte , e questo comportera’ un aumento delle potenze frigorifere fornite sia dalla torre che dal gruppo compressori. Com’e’ visibile nella figura 10, ad un aumento della grandezza KA_S corrisponde un aumento sensibile del risparmio conseguito, fino ad un massimo che si stabilizza per valori di KA_S pari a circa 40 kW/° C.

6. CONCLUSIONI

Il sistema combinanto torre e gruppo frigorifero comporta dei risparmi di energia consistenti, nel campo di temperature individuato, soprattutto nel caso di industrie a ciclo continuo. A questo corrisponde un maggior costo dell’impianto, dovuto specialmente al costo d’acquisto della torre refrigeratrice, che si puo’ valutare all’incirca 8 milioni di lire. Nel maggior costo dell’impianto occorre aggiungere quello della valvola miscelatrice e del circuito idraulico. Bisogna altresi’ tener presente che, come in tutti i sistemi free-cooling, il gruppo frigorifero dovrebbe avere una regolazione a microprocessore che governa il sistema, decidendo l’intervento dei gradini del compressore o comandando la valvola a 3 vie per l’esclusione o meno della torre. In ogni caso l’ammortamento non supera, anche nel caso di 2 soli turni, qualche anno. Il risparmio conseguito (figura 5) risulta infatti, anche nel caso del minimo valore di t_FI considerato( 19° C ), circa 6,5 milioni di lire nel caso di 2 turni.

Una considerazione ulteriore riguarda i metodi di calcolo dei sistemi free-cooling. E’ solo la simulazione numerica del comportamento, al variare delle condizioni ambientali, che puo’ dare risultati attendibili. C’e’ il vantaggio, nei processi industriali, che l’andamento del carico frigorifero o e’ costante, oppure facilmente determinato, e non influenzato, come nel campo delle applicazioni civili del condizionamento dell’aria, da condizioni dell’ambiente ed esterne estremamente variabili.

In ogni caso quello presentato vuole essere non un esempio applicativo ma piuttosto metodologico. L’analisi dettagliata del processo industriale, delle locali condizioni ambientali, delle macchine determinano di caso in caso la convenienza e l’opportunita’ dei sistemi FREE-COOLING.

SIMBOLOGIA

AS= superficie scmbiatore

K=trasmittanza scambiatore

t_EU=temperatura acqua refrigerata uscita evaporatore

t_EI=temperatura acqua refrigerata ingresso evaporatore

t_TU=temperatura acqua refrigerata uscita torre

t_TI=temperatura acqua refrigerata ingresso torre

t_SU=temperatura acqua refrigerata uscita scambiatore

t_SI=temperatura acqua refrigerata ingresso scambiatore

t_FI=temperatura fluido processo ingresso scambiatore

t_FU=temperatura fluido processo uscita scambiatore

t_RU=temperatura uscita acqua dalla torre condensatrice

t_RI=temperatura ingresso acqua alla torre condensatrice

t_R=temperatura media dell’acqua refrigerante del

condensatore del gruppo frigorifero

q_FRIG= potenza frigorifera fornita dal compressore

q_PRO= potenza frigorifera nominale richiesta dal processo

q_SC= potenza termica scambiatore

q_TO= potenza termica fornita dalla torre

q_CON= potenza termica condensatore

D t_TO= salto termico subito dall’acqua nella torre

q_mh =portata massica acqua refrigerata

q_mF =portata massica fluido di processo

q_mR =portata massica acqua alla torre condensatrice

c_H =calore specifico acqua refrigerata

c_F =calore specifico fluido di processo

EEF=efficienza del gruppo frigorifero ovvero il

rapporto fra la potenza frigorifera e la potenza

assorbita del del compressore

TBU= temperatura di bulbo umido

BIBLIOGRAFIA

[1] Ashrae 1997 , Pocket guide for Air conditioning, heating, Ventilation refrigeration

email:nicolataraschi@inwind.it

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