BATTERIE ALETTATE

 

Calcolo di progetto di una batteria alettata condensante per deumidificazione  note che siano le condizioni di ingresso e di uscita dell’aria , dell’acqua refrigerata e la geometria della batteria. Calcolo del sistema batteria-compressore

Siano:

• Δtb=salto termico aria-acqua refrigerate nella batteria alettata
• Ta1=temperatura ingresso aria nella batteria
• Ta2=temperatura uscita aria nella batteria
• x1=umidita specifica aria in ingresso nella batteria
• x2=umidita specifica aria in uscita dalla  batteria
• Th1=temperatura acqua refrigerata in ingresso  nella batteria o in uscita dall’evaporatore
• Th2=temperatura acqua refrigerata in uscita dalla  batteria o in ingresso nell’evaporatore
• Tms=temperatura media superficiale della batteria alettata
• a_i=coefficiente di scambio termico lato acqua nella batteria
• H1=entalpia dell’aria in ingresso nella batteria
• H2=entalpia dell’aria in uscita dalla  batteria
• Tc1=temperatura ingresso aria nel condensatore dell’impianto frigorifero
• Tc2=temperatura uscita  aria nel condensatore dell’impianto frigorifero
• Δtc=salto termico aria-fluido frigorifero nel condensatore
• ma=portata massica aria nella batteria
• mh=portata massica acqua nell’evaporatore o  nella batteria
• qa=portata volumetrica  aria nella batteria
• qh=portata volumetrica  acqua  nella batteria
• mac=portata massica aria di raffreddamento nel condensatore dell’impianto frigorifero
• vs=volume specifico dell’aria in ingresso nella batteria
• WT=potenza termica totale
• WS=potenza termica sensibile
• WL=potenza termica latente
• WC=potenza termica al condensatore
• KSEV=prodotto fra il coefficiente di scambio termico totale e la sua superficie nell’evaporatore
• KSCON=prodotto fra il coefficiente di scambio termico totale e la sua superficie nel condensatore
• S/T=WS/WT
• N=numero di tubi nella batteria alettata in parallelo fra loro
• A=sezione dei tubi della batteria
• A_int=superficie interna dei tubi
• R=numero di ranghi della batteria
• TEV=temperatura di evaporazione del fluido frigorifero
• TCON=temperatura di condensazione  del fluido frigorifero
• Wh=velocità dell’acqua refrigerata nei tubi della batteria alettata
• Wa=velocità dell’aria nella batteria alettata
• H=altezza della batteria alettata
• L=larghezza della batteria alettata
• AF=area frontale della batteria alettata=HxL
• U=coefficiente di scambio termico della batteria rispetto alla superficie frontale
• C=coefficiente di deumidificazione
• I=interasse verticale fra i tubi
• A=sezione interna dei tubi nella batteria

 

 

Formule usate nei calcoli:

 

Portata volumetrica aria:

qvol=ma vs

 

Salto termico aria-acqua nella batteria:

Δtb=[(ta1+ta2)/2-(th1+th2)/2]

 

Potenza termica totale nella batteria

WT=ma*(h1-h2)

 

Potenza termica sensibile  nella batteria

 

WS=ma*1004*(ta1-ta2)

Rapporto potenza termica sensibile/totale

S/T= WS/WT

 

Numero tubi nella batteria:

N=WT/[wh*4186*A*(th2-th1)]

Altezza batteria

h=N*i

larghezza batteria

L=qvol/(wa*h)

Area frontale batteria

AF=h L

Numero di ranghi

R=WT/(AF*U*C* Δtb)

 

Portata massica acqua refrigerata

 

mh:=wh*N*A

 

Coefficiente di scambio termico interno batteria lato tubi(formula di di Schack)

 

a_i=3372(1+0,014 *[(th1+th2)/2]) WH^0,85

da cui:

WT= a_i*A_int *([(th1+th2)/2-Tms]

 

Bilanci termici nell’evaporatore:

WT=mh *4186* (th2-th1)

WT=ksev*[( th2+th1)/2- tevap]

 

Bilanci termici  nel condensatore

WC=1004*mac*(tc2-tc1)

WC=kscon*[tcond-( tc2+tc1)/2]

 

Potenza frigorifera WT e Potenza termica al condensatore WC sono determinate in base all’equazione polinomiale con 10 cofficienti(da C1 a C10):

 

X = C0 + C1*TEVAP + C2*TCOND + C3*TEVAP² + C4*TEVAP*TCOND + C5*TCOND² + C6*TEVAP³ + C7*TCOND*TEVAP² +C8*TEVAP*TCOND² + C9*TCOND³

I cofficienti possono essere trovati con il programma SELECT della Copeland,per il compressore selezionato

http://www.ecopeland.com/download.cfm?what=download

attivando l’opzione del menu:STRUMENTI e selezionando POLINOMIALI

 

e memorizzati in un file con estensione csv(numero separati da punto e virgola) in 4 righe:

• la prima con la denominazione del compressore
• la seconda con i 10 cofficienti relativi alla potenza frigorifera
• la terza con i 10 cofficienti relativi alla potenza assorbita
• la quarta con i 10 cofficienti relativi alla portata massica di fluido frigorifero

 

 

esempio del file compressore.csv sul disco

 

 

COPELAND ZF48K4E-TWD

49.1794680;1.6486973;-0.3244750;0.0201993;-0.0093479;0.0007888;0.0000846;-0.0000938;-0.0000150;-0.0000161

5.2158489;0.0877191;0.2409212;0.0011690;0.0001657;-0.0035870;0.0000071;-0.0000102;0.0000067;0.0000447

224.2161252;7.8779122;-0.3360118;0.1110051;-0.0023505;0.0056432;0.0006654;0.0000138;-0.0000450;-0.0000919

 

Il coefficiente di scambio termico U della batteria viene espresso tramite l’equazione:

 

U= 1/( k1/WH^m +k2/WAⁿ)

Esempio dei dati:

CALCOLI

 

Progetto della batteria:

sulla base dei dati di immissione:

 

Vengono calcolate le dimensioni della batteria:larghezza,altezza,numero tubi e numero ranghi e le portate. In base al numero dei ranghi interi calcolati(che può essere variato attivando i tasti

Vengono determinate le condizioni effettive dell’aria e dell’acqua refrigerata in uscita, supponendo che la trasformazione dell’aria avvenga (nel diagramma psicrometrico) sulla linea che unisce le condizioni iniziali dell’aria con il punto sulla curva di saturazione a temperatura=TMS(temperatura media superficiale della batteria).

 

Può essere studiato il comportamento della BATTERIA al variare della temperatura ingresso acqua refrigerata (TH1)

 

   7.25  12.18  32871  45813  -1.24  46.09

   7.50  12.48  33060  46020  -1.08  46.09

   7.75  12.73  33357  46344  -0.82  46.09

   8.00  13.02  33508  46550  -0.64  46.27

   8.25  13.30  33671  46768  -0.45  46.45

 

 

SELEZIONE DELLA BATTERIA:

 

 

Calcolo sistema

Vengono trovati i valori che soddisfano tutte le equazioni prima esposte